Expresiones Aritméticas

Expresiones Aritméticas

TIA: Expresiones Aritméticas

Santiago Zapata Arboleda

En esta TIA usted deberá dar cuenta del estudio y comprensión de lo trabajado en los recursos de las actividades formativas de la “Unidad 1”, así:

1. Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Matemáticas Básicas Interactivo desde la página 10 hasta la 17, y analizado detenidamente el documento digital denominado Conjuntos numéricos; construya un mapa conceptual que dé cuenta de las propiedades y operaciones de los conjuntos numéricos.

2. Después de realizar la simulación interactiva Números complejos (Representaciones) y de ver y analizar el  video denominado Operaciones entre números complejos IUPB, realice las siguientes operaciones:

1. (-2 + 3i) * (3 - i)
2. (-2 + 3i) (3 - i)
3. (-1 + 3i)2
4. (3 - i)3

3. Después de ver y analizar el video denominado 3 Maneras de Saber que π = 3.14159 Construya 3 circunferencias con diferentes radios y realice el ejercicio de medir la circunferencia y el diámetro de cada una y realice las relaciones correspondientes a la circunferencias respecto al diámetro. 

4. Después de ver y analizar el vídeo denominado <Propiedades y operaciones de los conjuntos numéricos IUPB>, plantee y solucione ejercicios diferentes a los mostrados en el video correspondientes a cada ejemplo presentado y que representen situaciones de su cotidianidad.

5. Luego de ver y analizar el video denominado.<Operaciones con números enteros IUPB>, plantee y solucione ejercicios diferentes a los mostrados en el video correspondientes a cada ejemplo presentado y que representen situaciones de su cotidianidad.

6.  Después de ver y analizar el vídeo denominado <Definición de números racionales IUPB>, realice un cuadro comparativo entre los números racionales e irracionales que dé cuenta de sus características,  propiedades y operaciones. 

7. Luego de ver y analizar los videos denominados Aplicaciones de los números racionales ejercicio 2 IUPB y Aplicaciones de los números racionales ejercicio 3 IUPB, plantee y solucione ejercicios diferentes a los mostrados en los videos correspondientes a cada ejemplo presentado y que representen situaciones de su cotidianidad.  

8.  Luego de ver y analizar el video denominado Aplicaciones de los números racionales ejercicio 4 IUPB, plantee y solucione ejercicios diferentes a los mostrados en el video correspondientes a cada ejemplo presentado y que representen situaciones de su cotidianidad.

9. Luego de haber visto el video introductorio  denominado Canción a la Tierra; plantea 3 acciones que podrías realizar en tu comunidad que mejoren el medio ambiente de Medellín.

• Separación y reciclaje de la basura
• Usar más el transporte público en vez de vehiculo propio
• Buscar y usar formas limpias de generación de energía

10. Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Problemas de Proporcionalidad; establezca 3 situaciones de su cotidianidad donde utilices las razones.

11.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Comparaciones de Razones; realice los ejercicios que allí se presentan.

      

12.  Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Bloque II. Proporciones; realice la evaluación que allí se presenta.

13.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Proporcionalidad Múltiple; solucione la siguiente situación:

El ancho de un prisma mide 3 metros, el alto 1,5 metros y el largo 6 metros. Si se cuadruplica el ancho del prisma, se duplica el alto y se triplica el largo, determine la razón de proporcionalidad entre el volumen inicial del prisma y el volumen final.

14.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Factor Constante en Dibujo a Escala; solucione  2 de las situaciones que se presentan en la prueba.

15.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Proporcionalidad en la sección razón y proporción; Defina los conceptos de razón y proporción.

Razón

Una razón indica en forma de división la relación entre dos cantidades. Nos indica cuántas unidades hay en relación a las otras, y se suele indicar simplificando las fracciones.

Por ejemplo, si en un salón de clases tenemos 24 niñas y 18 niños, entonces lo representaremos de alguna de las siguientes formas:

24/18

24:18

Y como la fracción podemos simplificarla al dividirla entre 6, entonces tendremos:

4/3

4:3

Y se lee que existe una razón de 4 a 3, o de 4 por cada 3.

Cada uno de los valores de una razón tiene un nombre. El valor que está del lado izquierdo de la relación, se le llama antecedente, y al valor del lado derecho se le llama consecuente.

En este caso, la relación de niñas respecto a los niños es una relación de 4 a 3, o de 4 niñas por cada 3 niños.

Proporción

La proporción indica mediante una igualdad la comparación de dos razones. Para escribir una proporción, debemos tener en cuenta que los valores antecedentes, siempre estén del mismo lado, al igual que los consecuentes.

En nuestro ejemplo del salón de clases, podemos comparar la razón que tenemos, de 4 niñas por cada 3 niños, y podremos calcular cuántos niños hay en un salón en relación al número de niñas o viceversa. Para esto, en primer lugar escribiremos la proporción que ya conocemos:

4:3

Después, un signo de igualdad

4:3=

Y después la cantidad total, por ejemplo la del mismo salón, recordando que debemos respetar el orden del antecedente y del consecuente. En nuestro ejemplo, el antecedente será el número de niñas, y el consecuente el número de niños.

4:3=24:18

Para comprobar la igualdad de la proporción, se efectúan dos multiplicaciones. En una proporción, tomaremos como referencia el signo de igualdad. Los números que están más cercanos, se llaman centros, y los números más lejanos son los extremos. En nuestro ejemplo, los números 3 y 24 son los más cercanos al signo igual, por lo que son los centros. El 4 y el 18, son los extremos. Para comprobar que la proporción es correcta, el producto de la multiplicación de los centros debe ser igual al producto de la multiplicación de los extremos:

3 X 24 = 72

4 X 18 = 72

16.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Proporcionalidad en la sección 2 Proporcionalidad Directa y después de analizar el video denominado Proporcionalidad simple directa IUPB; Modele y solucione una situación de su cotidianidad donde aplique la proporcionalidad simple directa.

17.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Proporcionalidad en la sección 3 Proporcionalidad Inversa y después de analizar el video denominado Proporcionalidad Simple Inversa IUPB; Modele y solucione una situación de su cotidianidad donde aplique la proporcionalidad simple inversa.

18.   Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del Objeto Interactivo de Aprendizaje (OIA)  Proporcionalidad en la sección 4 Proporcionalidad compuesta y después de analizar los videos denominados Proporcionalidad Compuesta Directa IUPB, Proporcionalidad Compuesta Inversa IUPB y Proporcionalidad Compuesta Directa Inversa IUPB; Modele y solucione una situación de su cotidianidad donde aplique cada caso de proporcionalidad.

¿Cuáles son los aportes que le brinda saber Aritmética como persona y como futuro profesional?

La aritmética, o las matemáticas como algo entero, son importantes para todos y todas las profesionales sin importar la labor o carrera que desempeñen, todos los días es posible que nos encontremos con problemas que requieran hacer cálculos y en algunos casos estos cálculos deben de ser rápidos pero incluso cuando no se nos presenten estas situaciones en nuestro día a día, las matemáticas no solo nos enseñan a hacer sumas y restas de números, también mejoran nuestro pensamiento y razonamiento lógico al momento de solucionar otros problemas cotidianos que no tienen que ver con las matemáticas necesariamente. Por otra parte, como futuro profesional en el area de desarrollo de software, las matemáticas son de suma importancia ya que por medio de estás el razonamiento lógico se agudiza, se empiezan a ver las cosas desde diferentes perspectivas y se pueden encontrar diferentes soluciones a un mismo problema.