Matrices Especiales

Matriz Identidad

Una matriz se denomina matriz identidad cuando dicha matriz, en su diagonal principal, está compuesta de solo 1’s y sus demás posiciones están en 0’s. Esta matriz se puede realizar aplicando el método Gauss en cualquier otra matriz, realizando operaciones matemáticas entre filas y multiplicando y dividiendo filas por números enteros. Con esta matriz se puede verificar si una matriz inversa fue realizada de buena manera, al multiplicar una matriz A por su inversa (A^-1) la matriz resultado debe de ser una matriz identidad.

 

Matriz triangular inferior

Una matriz triangular inferior es aquella matriz que en todas sus posiciones debajo de la diagonal principal son 0’s

 

Matriz triangular superior

Una matriz triangular superior es aquella matriz que en todas sus posiciones sobre de la diagonal principal son 0’s

 

Matriz traspuesta

Una matriz traspuesta es aquella matriz resultando de cambiar las filas por columnas de una matriz original.

 

Matriz simétrica

Una matriz se denomina simétrica cuando, al trasponer sus filas por columnas, las posiciones de los números en esta no cambian, por ejemplo, se tiene una matriz A, para conocer su traspuesta se deben de cambiar las filas por columnas de tal manera que se cree una matriz nueva, si al hacer este proceso el orden de los números es igual entonces esta matriz es una matriz simétrica.

 

Matriz aumentada

Una matriz aumentada es aquella matriz resultando de combinar 2 matrices de tal manera que quede una sola matriz con los elementos de ambas.