Solución sistema ecuaciones método de Gauss-Jordan
Solución sistema ecuaciones método de Gauss-Jordan
Documento del paso a paso:
Diferencia entre el método Gauss y el Gauss-Jordan:
Las diferencias entre ambos métodos es que el método Gauss se reduce la matriz de tal manera de que quede un sistema escalonado de filas y variables de las matrices, esto se logra reduciendo las posiciones de la triangular inferior a 0s, de esta manera en la fila 3 queda 1 variable con su coeficiente, en la fila 2 quedan 2 variables con sus coeficientes y en la fila 1 quedan 3 variables con sus coeficientes, al resolver el valor de la variable en la fila 3 se puede encontrar el valor de la variable de la fila 2 y con estás 2 se puede resolver la variable de la fila 1.
El método Gauss-Jordan es diferente y un poco más directo con su final pero al igual que el método Gauss se logra haciendo operaciones entre filas. En el método Gauss-Jordan se debe reducir la matriz hasta que quede una matriz identidad, la cual, en su diagonal principal, deben de haber solo 1s y en el resto de posiciones solo 0s, de esta manera así en cada fila solo queda una variable, sin coeficientes y el termino independiente es el valor de la variable como tal. La principal ventaja de usar este método es que no es necesario despejar las variables, si no que en cada fila queda 1 variable con su valor, este método es un poco más directo y fácil que el método Gauss.
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